Trong 5s cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được quãng đường bằng 1/5 quãng đường toàn bộ mà nó rơi được. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian rơi và độ cao ban đầu của vật lần lượt làTrình đọc Chân thực (33 Điểm) 28,4 s; 4033 m. 28,4 s; 3280 m. 47,36 s; 4560 m. 47,36 s; 11215 m.
1 câu trả lời
Đáp án:
D. 47,36 s; 11215 m.
Giải thích các bước giải:
$t'=5s;S=\dfrac{1}{5}h;$
quãng đường vật rơi trong t(s) là :
$h=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=5.{{t}^{2}}(m)$
quãng đường vật rơi được trước khi chạm đất 5s là:
${{h}_{t-5}}=\dfrac{1}{2}.g.{{(t-5)}^{2}}=5.{{(t-5)}^{2}}(m)$
quãng đường vật rơi trong 5s cuối:
$S=h-{{h}_{t-5}}$
mà theo đề bài ta có:
$\begin{align}
& \dfrac{1}{5}h=5.{{t}^{2}}-5.{{(t-5)}^{2}} \\
& \dfrac{1}{5}.5.{{t}^{2}}=5{{t}^{2}}-5{{t}^{2}}+50.t-125 \\
& \Rightarrow t=47,36s \\
\end{align}$
Độ cao ban đầu:
$h=5{{t}^{2}}=5.{{(47,36)}^{2}}=11215m$