Trên quãng đường nhất định , một chất điểm chuyển động nhanh dần đều ko vận tốc đầu với gia tốc a mất thời gian T . Tính thời gian hất điểm chuyển động trên quãng đường này nếu chuyển động của chất điểm là luân phiên giẵ chuyển động với gia tốc a trong thời gian T1=T/10 và chuyển động đều theo thời gian T2=T/20

Gọi chiều dương trùng với chiều chuyển động .

Ta có các giai đoạn luân phiên vận tốc :

gđ 1:

s$_{1}$ =$\frac{v_{0}+v_{1}}{2}$ t$_{1}$ +v$_{1}$t$_{2}$ =$\frac{at_{1}^2}{2}$ +at$_{1}$t$_{2}$

gđ 2: 

s$_{2}$=$\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$ t$_{1}$ +v$_{2}$t$_{2}$ =$\frac{3at_{1}^2}{2}$ +at$_{1}$t$_{2}$

 .............

gđ n:

s$_{n}$=$\frac{v_{t-1}+v_{t}}{2}$ t$_{1}$ +v$_{t}$t$_{2}$ =$\frac{(2n-1)at_{1}^2}{2}$ +nat$_{1}$t$_{2}$

Do đó quãng đường đi được trên cả quãng đường là :

⇔s=(1+3+...+2n-1)$\frac{at_{1}^2}{2}$ +(1+2+...+N)at$_{1}$t$_{2}$ 

⇔100=n$^{2}$ +$\frac{n^2+n}{2}$ 

⇔3n$^{2}$ +n-200=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}n=8\\n=-25/3(loại)\end{array} \right.\) 

⇒Thời gian đi là :

T=8(t$_{1}$+t$_{2})=8(T/10+T/20)=1,2T