Trên một đường thẳng, cùng 1 lúc 2 vật chuyển động đều, cùng chiều, từ 2 điểm A và B cách nhau 60km với vận tốc lần lượt là: v1=8m/s; Nếu đi theo hướng từ A đến B thì 2 xe gặp nhau sau t1s. Nếu đi theo hướng từ B về A thì sau t2s 2 xe cách nhau 150m. Biết t1+t2=50s.Tính v2=???

Giải thích các bước giải:

Gọi khoảng cách trên đầu của vật (1) và (2) tới vị trí giao nhau của hai quỹ đạo là d1 và d2. Sau thời gian t chuyển động khoảng cách giữa chúng là:

d=(d1−v1t)2+(d2−v2t)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

=(v21+v22)t2−2(v1d1+v2d2)t+d21+d22−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

d=dmin⇒t=v1d1+v2d2v21+v22

Khi đạt khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật thì:

S1=d1−v1.v1d1+v2d2v21+v22

Lúc đó:

S2=d2−v2.v1d1+v2d2v21+v22=v2(v2d1−v1d2)v21+v22

S2=−v1S1v2=−30.50020=−750(m)

Vậy lúc hai vật có khoảng cách ngắn nhất thì vật thứ hai cách giao điểm trên một đoạn S2=750