Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Đáp án:

\({V_1} =  - 0,315\left( {m/s} \right)\)

\({V_2} = 0,09\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{V_1} + {m_2}{V_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{1000}}.\dfrac{{22,5}}{{100}} - \dfrac{{30}}{{1000}}.\dfrac{{18}}{{100}} = \dfrac{{15}}{{1000}}{V_1} + \dfrac{{30}}{{1000}}{V_2}\\
 \Rightarrow  - 0,135 = {V_1} + 2{V_2}\\
 \Rightarrow {V_1} =  - 0,135 - 2{V_2}
\end{array}\)

Bảo toàn năng lượng ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \dfrac{1}{2}{m_1}V_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}V_2^2\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{1000}}.{\left( {\dfrac{{22,5}}{{100}}} \right)^2} + \dfrac{{30}}{{1000}}.{\left( {\dfrac{{18}}{{100}}} \right)^2} = \dfrac{{15}}{{1000}}{\left( { - 0,135 - 2{V_2}} \right)^2} + \dfrac{{30}}{{1000}}.V_2^2\\
 \Rightarrow {V_2} = 0,09\left( {m/s} \right)\\
 \Rightarrow {V_1} =  - 0,315\left( {m/s} \right)
\end{array}\)