Trên mặt nước, tại ai điểm A và B cách nhau 10 cm, có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước tạo ra sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng 0,5 cm. Gọi C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, sao cho CD vuông góc với AB tại M. Biết MA = 3 cm, MC = MD = 4 cm. Trên đoạn CD, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là?

Đáp án:

 3

Giải thích các bước giải:AB=10cm; 

\(\lambda  = 0,5m;MA = 3cm;M{\rm{D}} = 4cm\)

AM vuông góc MC: 
\(AC = \sqrt {A{M^2} + M{C^2}}  = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5cm\)

BM vuông góc MC:
\(BC = \sqrt {B{M^2} + M{C^2}}  = \sqrt {{7^2} + {4^2}}  = 8,06cm\)

xét 1 điểm trên CD dao động cực đại: 
\({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Số điểm dao động cực đại:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = k\lambda \\
BC - AC < {d_2} - {d_1} < BM - AM
\end{array} \right.\)

\( - BC - AC < k\lambda  < BM - AM <  =  > \frac{{8,06 - 4}}{{0,5}} < k < \frac{{7 - 3}}{{0,5}}\)

\(6,12 \le k \le 8 =  > k = 7;8\)

Dẽ thấy tại M cũng là một cực đai=> CD có 3 cực đại