Tổng các nghiệm của pt `|x^2+5x+4|=x+4` bằng?

$\left|x^2+5x+4\right|=x+4$

$x\le \:-4;\:\space-4<x<-1;\:\ge \:-1$

$⇔\left|\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right|=x+4$

$⇔\left|\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right|-x=4$

$⇔\sqrt{\left(x^2+5x+4\right)^2}=x+4$

$⇔\left(x^2+5x+4\right)^2=x^2+8x+16$

$⇔x^4+10x^3+32x^2+32x=0$

$⇔x\left(x+2\right)\left(x+4\right)^2=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\\x+4=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\\x=-4\end{array} \right.\) 

$\text{Vậy pt có nghiệm S = {0 ; -2 ; -4}}$

Ta có:

$0+\left(-2\right)+\left(-4\right)$

$=-2+\left(-4\right)$

$=-2-4$

$=-6$

$\text{Vậy tổng nghiệm của pt là {-6}}$