tổng các nghiệm của pt x+1/x+3 = 1 chia /x-1/ =? a1 b4 c=4 d-1

$\frac{x+1}{x+3}$= $\frac{1}{x-1}$ (ĐK: x khác 1,-3)

⇔(x+1)(x-1)=x+3

⇔x²-1=x+3

⇔x²-x-4=0

=> Pt có 2 nghiệm pb

=> Tổng các nghiệm là -b/a=1

=> A.1

Đáp án: `A`

Giải thích các bước giải:

`\frac{x +1 }{ x +3 } = \frac{1}{x - 1 }` `(**)`

ĐKXĐ : $\begin{cases} x+3\ne0\\x-1\ne0\\ \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x\ne-3\\x\ne1 \end{cases}$

`(**) => ( x + 1 )(x -1 ) = 1(x+3)`

`<=> x^2-x +x -1 = x + 3`

`<=> x^2 -x +x -x -1 - 3 = 0`

`<=> x^2 -x -4 = 0`

$\left[\begin{matrix} x=\frac{1+\sqrt{17}}{2}(Nhận)\\ x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}(Nhận)\end{matrix}\right.$

Vậy `S = { \frac{1+\sqrt{17}}{2} ; \frac{1-\sqrt{17}}{2}  }`

Tổng hai nghiệm là : `\frac{1+\sqrt{17}}{2} + \frac{1-\sqrt{17}}{2} = 1`

Đáp án `A`