tính trị tuyệt đối của vectơ U khi biết vectơ U = vectơ AC - vectơ AB - vecto OC trong tam giác ABC đều cạnh a $\sqrt2$ nội tiếp đường tròn tâm O
1 câu trả lời
Đáp số:
$|\vec u|=\dfrac{a\sqrt6}{3}$
Lời giải:
$|\vec u| = | \vec{AC}-\vec{AB}-\vec{OC}|$
$=|\vec{BC}+\vec{CO}|=|\vec{BO}|=BO$
BO là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
$BO=\dfrac{a\sqrt2\sqrt3}{3}=\dfrac{a\sqrt6}{3}$
cụ thể:
BO=$\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}\sqrt{AB^2-AM^2}$
$=\dfrac{2}{3}\sqrt{AB^2-(\dfrac{AB}{2})^2}$
$=\dfrac{2}{3}AB\dfrac{\sqrt3}{2}$
$=\dfrac{AB.\sqrt3}{3}$
$=\dfrac{a\sqrt2\sqrt3}{3}=\dfrac{a\sqrt6}{3}$
