tính tổng nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^{2}-4x-4 }$ =$\sqrt{2x+5}$

Đáp án:

\(2\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} - 4x - 4}  = \sqrt {2x + 5}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4x - 4 \ge 0\\2x + 5 \ge 0\\3{x^2} - 4x - 4 = 2x + 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\x \ge  - \dfrac{5}{2}\\3{x^2} - 6x - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\ - \dfrac{5}{2} \le x \le  - \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\x = 3\\x =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3; - 1} \right\}\).

Vậy tổng các nghiệm là \(3+(-1)=2\).