tính tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình x^2+4mx+m^2=0 có hai nghiệm âm phân biệt AI ĐÓ GIÚP VỚI

Đáp án:

$15$

Giải thích các bước giải:

 Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

$\left\{ \begin{array}{l} Δ'> 0\\ {x_1} + {x_2} < 0\\ {x_1}.{x_2} > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {2m} \right)^2} - {m^2} > 0\\  - 4m < 0\\ {m^2} > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3{m^2} > 0\\ m > 0\\ {m^2} > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0$

Mặt khác m là số nguyên nằm trong đoạn [-5;5] nên $m \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$

Do đó tổng các giá trị của m thỏa mãn bằng $15$