Tính thời gian rơi của hòn đá biết rằng trong 2s cuối cùng vật đã rơi được 1 quãng đường dài 60m.Lấy g=10m/s

Đáp án: 2s

Gọi t là thời gian rơi của hòn đá
Chiều cao rơi của vật là:
h = 1/2. gt^2 =1/2.10t^2 = 5t^2
Quãng đường vật rơi trong (t-2)s đầu là:
h' = 1/2.g.(t-2)^2 = 5(t-2)^2
Theo bài ra trong 2s cuối cùng vật đã rơi được một quãng đường dài 60m nên:
⇒ h-h' = 60
⇔ 5(t-2)^2 - 5t^2 = 60
⇔  5(-4t+4) = 60
⇔      -4t+4 = 12
              ⇒ t=2(s)

Đáp án:

`t=4(s)`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`s-s_{2s}=Δs`

`=>\frac{1}{2}.g.t^{2}-\frac{1}{2}.g.(t-2)^{2}=Δs`

`=>\frac{1}{2}.10.t^{2}-\frac{1}{2}.10.(t-2)^{2}=60`

`=>5.t^{2}-5.(t-2)^{2}=60`

`=>5.t^{2}-5.(t^{2}-4.t+4)=60`

`=>5.t^{2}-5.t^{2}+20.t-20=60`

`=>20.t-20=60`

`=>20.t=80`

`=>t=4(s)`