tính số đo các góc của tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh lần lượt là AB = 2 BC = 3 CA = 4

Đáp án:

$ \widehat{A}= 46^\circ 34'; \widehat{B} = 104^\circ 29'; \widehat{C}=28^\circ 57'.$

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý cosin:

$\cos \widehat{A}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{2^2+4^2-3^2}{2.2.4}=\dfrac{11}{16}\\ \Rightarrow \widehat{A} \approx 46^\circ 34'\\ \cos \widehat{B}=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{2^2+3^2-4^2}{2.2.3}=-\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow \widehat{B} \approx 104^\circ 29'\\ \widehat{C}=180^\circ-\widehat{A}-\widehat{B}=28^\circ 57'.$