Tính lập phương của hằng đẳng thức sau (4-4y^2)^3

Đáp án:

A

3

=

4

9

(

1

−

y

)

9

(

1

+

y

)

9

.

Giải thích các bước giải:

A

=

(

4

−

4

y

2

)

3

=

[

4

(

1

−

y

2

)

]

3

=

4

3

[

(

1

−

y

)

(

1

+

y

)

]

3

=

4

3

(

1

−

y

)

3

(

1

+

y

)

3

⇒

A

3

=

[

4

3

(

1

−

y

)

3

(

1

+

y

)

3

]

3

=

4

9

(

1

−

y

)

9

(

1

+

y

)

9

.

Đáp án:

\({A^3} = {4^9}{\left( {1 - y} \right)^9}{\left( {1 + y} \right)^9}.\)

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} A = {\left( {4 - 4{y^2}} \right)^3} = {\left[ {4\left( {1 - {y^2}} \right)} \right]^3} = {4^3}{\left[ {\left( {1 - y} \right)\left( {1 + y} \right)} \right]^3}\\ = {4^3}{\left( {1 - y} \right)^3}{\left( {1 + y} \right)^3}\\ \Rightarrow {A^3} = {\left[ {{4^3}{{\left( {1 - y} \right)}^3}{{\left( {1 + y} \right)}^3}} \right]^3} = {4^9}{\left( {1 - y} \right)^9}{\left( {1 + y} \right)^9}. \end{array}\]