Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d,với: c)M(4;-5), d: $\left \{ {{x=2t} \atop {y=2+3t}} \right.$ d)M(3;5) ,d : $\frac{x-2}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$

Đáp án:

c) $d(M;d)=2\sqrt{13}$

d) $d(M;d)=\dfrac{9\sqrt{13}}{13}$

Giải thích các bước giải:

c)

(d): $\begin{cases}x=2t\\y=2+3t\end{cases}$

Ta có: $\vec{u_d}=(2;3)\to\vec{n_d}=(-3;2), A(0;2)\in (d)$

$\to$ PTTQ của (d): $-3(x-0)+2(y-2)=0\to -3x+2y-4=0$

$M(4;-5)\to d(M; d)=\dfrac{|-3.4+2.(-5)-4|}{\sqrt{(-3)^2+2^2}}=2\sqrt{13}$

d)

(d): $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{3}\to 3x-6=2y+2\to 3x-2y-8=0$

$M(3;5)\to d(M;d)=\dfrac{|3.3-2.5-8|}{\sqrt{3^2+(-2)^2}}=\dfrac{9\sqrt{13}}{13}$