Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có chu vi bằng 70cm và cạnh huyền bằng 29cm Giải bài toán bằng cách lập pt

Đáp án:

Độ dài $2$ cạnh góc vuông là $20cm, 21cm.$

Giải thích các bước giải:

Gọi một cạnh góc vuông của tam giác vuông là $x(cm, x>0)$

Tổng độ dài $2$ cạnh góc vuông: $70-29=41(cm)$

Độ dài cạnh góc vuông còn lại: $41-x(cm)$

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác, ta có:

$x^2+(41-x)^2=29\\ \Leftrightarrow 2 x^2 - 82 x + 1681=841\\ \Leftrightarrow 2 x^2 - 82 x + 840=0\\ \Leftrightarrow  x^2 - 41 x +420=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=20 \\ x=21\end{array} \right.$

$\circledast x=20(cm)$, Độ dài cạnh góc vuông còn lại: $41-x=21(cm)$

$\circledast x=21(cm)$, Độ dài cạnh góc vuông còn lại: $41-x=20(cm)$

Vậy độ dài $2$ cạnh góc vuông là $20cm, 21cm.$