Tính A biết A=(x-y)(z-x)(z-y)(x+y+z) và x,y,z lần lượt là 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 36

Đáp án:

\(A=-72\)

Giải thích các bước giải: Vì x,y, z là ba số tự nhiên liên tiếp có tổng là 36 nên Trung bình cộng của x,y,z là : \(36:3 = 12\) Trung bình cộng chính bằng số ở giữa tức \(y = 12\) \( \Rightarrow x = 11;\,\,\,y = 12;\,\,z = 13\) \(\begin{array}{l}A = \left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)\left( {z - y} \right)\left( {x + y + z} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {11 - 12} \right)\left( {13 - 11} \right)\left( {13 - 12} \right).36\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\, - 1.\,\,2.\,1.36\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\, - 72\end{array}\)