tìm x ∈ z 2x + 6 chia hết cho 3x +1

Ta có `: 2x  + 6 vdots 3x + 1`

           `3x + 1 vdots 3x + 1`

`⇒ 3 . ( 2x + 6 ) vdots 3x + 1`

    `2 . ( 3x + 1 ) vdots 3x + 1`

`⇒ 6x + 18 vdots 3x + 1`

     `6x + 2 vdots 3x + 1`

`⇒ ( 6x + 18 ) - ( 6x + 2 ) vdots 3x + 1` 

`⇒ 16 vdots 3x + 1`

`⇒ 3x + 1 ∈ Ư( 16 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; - 1 ; - 2 ; - 4 ; - 8 ; - 16 }`

Ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{3x + 1}&\text{1}&\text{2}&\text{4}&\text{8}&\text{16}&\text{- 1}&\text{- 2}&\text{- 4}&\text{- 8}&\text{- 16}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{X}&\text{1}&\text{X}&\text{5}&\text{X}&\text{- 1}&\text{X}&\text{- 3}&\text{X}\\\hline\end{array}

Vậy `, x ∈ { 0 ; 1 ; 5 ; - 1 ; - 3 }`

`**` Lưu ý `:` Ô có dấu `X` là ô có kết quả ra `x ∉ Z`