Tìm x,y để số x2345y chìa cho 2 và 5 và 3 đều dư 1

Đáp án:  

y = 1 ; x ∈ { 1; 4; 7 }

Giải thích các bước giải :

Chia hết cho 2 có tận cùng là 0;2;4;6;8.

Chia hết cho 5 có tận cùng là 0;5

=> chia hết cho  2 và 5 có tận cùng là 0.

=> chia cho 2 và 5 đều dư 1 thì có tận cùng là 1

x2345y chìa cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1 

Với y =1 nên  số cần tìm có dạng x23451

x23451 chia cho 3 dư 1 nên x23450 chia hết cho 3

Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3

=> (x+2+3+4+5) chia hết cho 3

=> 14+x chia chết cho 3 

=> 9 + 5 + x  chia hết cho 3

=> 5 + x chia hết cho 3 ( vì 9 chia hết cho 3 )

=> x = 1, x = 4 hoặc x = 7  đều thoả mãn

Vậy y = 1 và x ∈ {1;4;7}