Tìm x để 2+2^2+2^3+...+2^99+2^100.Tính tổng C.Tìm x để 2^2x-1-2=C

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`C=2+2^2+2^3+...+2^99+2^100`

`=>2C=2(2+2^2+2^3+...+2^99+2^100)`

`=>2C=2^2+2^3+2^4+...+2^100+2^101`

`=>2C-C=(2^2+2^3+2^4+...+2^100+2^101)-(2+2^2+2^3+...+2^99+2^100)`

`=>C=2^101-2(1)`

Thay `(1)` vào `2^(2x-1)-2=C` có:

`2^(2x-1)-2=2^101-2`

`=>2^(2x-1)=2^101-2+2`

`=>2^(2x-1)=2^101`

`=>2x-1=101`

`=>2x=101+1`

`=>2x=102`

`=>x=102:2`

`=>x=51`

Vậy `C=2^101-2` và `x=51`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) C = $\text{2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{99}$ + $2^{100}$ }$

  2C = $\text{ $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{99}$ + $2^{100}$ + $2^{101}$}$

-  C  = $\text{ $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... +  $2^{99}$ + $2^{100}$ +     2 }$            

    C =  $\text{0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + $2^{101}$ - 2}$

⇒ C = $\text{ $2^{101}$ - 2}$

$\text{ Vậy C = $2^{101}$ - 2}$

$\text{c) $2^{2x-1}$ - 2 = C }$

$\text{ Có C = $2^{101}$ - 2}$

$\text{$2^{2x-1}$ - 2 = $2^{101}$ - 2}$

$\text{ $2^{2x-1}$ = $2^{101}$}$

$\text{ ⇒ 2x - 1 = 101 }$

$\text{ ⇒ x = 51 }$

$\text{ Vậy x = 51 }$

Xin ctlhn cho nhs ạ :>

$#anime2k10$