Tìm tất cả các giá trị của tham số m để HS y=3/x^2+2(m+1)x+m^2-3 có tập xác định R

Đáp án: m<-2

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} y = \frac{3}{{{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3}}\,\,\,xác\,định\,\forall x\\  \Rightarrow {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 \ne 0\,\forall x\\  \Rightarrow {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\,\,vô\,nghiệm\\  \Rightarrow \Delta ' < 0\\  \Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} + 3 < 0\\  \Rightarrow 2m + 1 + 3 < 0\\  \Rightarrow m <  - 2 \end{array}$