Tìm tất cả các giá trị của tham số m để HS y=3/x^2+2(m+1)x+m^2-3 có tập xác định R
1 câu trả lời
Đáp án: m<-2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \frac{3}{{{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3}}\,\,\,xác\,định\,\forall x\\
\Rightarrow {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 \ne 0\,\forall x\\
\Rightarrow {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\,\,vô\,nghiệm\\
\Rightarrow \Delta ' < 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} + 3 < 0\\
\Rightarrow 2m + 1 + 3 < 0\\
\Rightarrow m < - 2
\end{array}$
