tìm STN n để n + 2 và n + 3 là 2 số nguyên tố bằng nhau ( giúp vớiii )

2 câu trả lời

Gọi UCLN(n + 2, n + 3) = d

=> n + 2 chia hết cho d và n + 3 chia hết cho d

=> [(n + 3) - (n + 2)] chia hết cho d

=> [ n + 3 - n - 2 ] chia hết cho d

=> [ n - n + 3 - 2] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

Vậy khi d = 1 thì n + 2 và n + 3 nguyên tố cùng nhau

 

Sửa : Nguyên tố cùng nhau 

Gọi `UCLN(n+2;n+3)=d=>` $\begin{cases}n+2\vdots d\\n+3\vdots d\end{cases}$

`=>n+3-(n+2)\vdots d`

`=>1\vdots d=>d=1`

Vậy với mọi `n` thì `n+2` và `n+3` nguyên tố cùng nhau

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
2 đáp án
18 giờ trước