tìm số tự nhiên sao cho 13n chia hết cho n-1 2n+7 chia hết cho n+1

Lưu ý cái này $\frac{a+b}{c}$ =$\frac{a}{c}$ +$\frac{b}{c}$

13n chia hết cho n-1

=> a)$\frac{13n}{n-1}$ nguyên

$\frac{13n}{n-1}$=$\frac{13n-13+13}{n-1}$=$\frac{13(n-1)+13}{n-1}$=$13$+$\frac{13}{n-1}$

Để $13$+$\frac{13}{n-1}$ nguyên thì 13 phải chia hết cho n-1

=>n-1 là ước của 13

Ước 13 :±1,±13

=>n={-12,0,2,14}

b)$\frac{2n+7}{n+1}$ nguyên

$\frac{2n+7}{n+1}$=$\frac{2n+2+5}{n+1}$=$\frac{2(n+1)+5}{n+1}$=$2$+$\frac{5}{n+1}$

Để$2$+$\frac{5}{n+1}$ nguyên thì 5 chia hết cho n+1

=>n+1 là ước của 5

Ước 5 :±1,±5

=>n={-6,-2,0,4}