tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
2 câu trả lời
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Xin hay nhất ạ :3
Gọi số tự nhiên cần tìm là A .
Ta có :
A = 29d + 5 ( d ∈ N )
= 31k + 28 ( k ∈ N )
⇒ 29d + 5 = 31k + 28
⇒ 29( d - k ) = 2k + 23
Ta thấy 2k + 23 lẻ nên 29( d - k ) lẻ
⇒ d - k = 1
Mà A là nhỏ nhất nên k phải nhỏ nhất .
⇒ 2k = 29( d - k ) - 23 ( nhỏ nhất )
⇒ ( d - k ) nhỏ nhất
⇒ d - k = 1
⇒ 2k = 29 - 23
⇒ 2k = 6
⇒ k = 3
Do đó , A bằng :
31 . 3 + 28 = 121
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 121.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
