Tìm số tự nhiên n để phân số 2n+1/n+2 rút gọn dc Giúp mik pls
2 câu trả lời
Đáp án:
`n \in { -3; -1; 1; 5 }`
Giải thích các bước giải:
Để `(2n + 1)/(n + 2)` rút gọn được thì `2n + 1 \vdots n + 2`
`=> 2n + 4 - 3 \vdots n + 2`
`=> 2 ( n + 2 ) - 3 \vdots n + 2`
Mà `2 ( n + 2 ) \vdots n + 2`
`=> -3 \vdots n + 2`
`=> n + 2 \in Ư(-3) = { -3; -1; 1; 3 }`
`=> n \in { -3; -1; 1; 5 }`
`#Sad`
Để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được thì ƯCLN(2n+1, n+2)=d (d khác 1)
=> 2n+1$\vdots$d và n+2$\vdots$d
=> 2n+1$\vdots$d và 2n+4$\vdots$d
=> (2n+4)-(2n+1)$\vdots$d
=> 3 $\vdots$ d
Vì d khác 1 nên d=3
=> n+2 $\vdots$3 =>(n-1+3) $\vdots$ 3 => n+1$\vdots$3
=> n+1 `in` Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n `in` {0; -2; 2; -4}
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
