Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25;28;35 thì được các số dư lần lượt là: 5;8;15

Đáp án:

 680

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 100)}$

$\text{ta có:}$

$\text{+) a chia 25 dư 5 ⇒ a + 20 chia hết cho 25}$

$\text{+) a chia 28 dư 8 ⇒ a + 20 chia hết cho 28}$

$\text{+) a chia 35 dư 15 ⇒ a + 20 chia hết cho 35}$

$\text{⇒ a + 20 ∈ BC (25; 28; 35) = B (700)}$

$\text{⇔ B (700) = {0, 700; 1400; .....}}$

$\text{Mà 119 < (a + 20) < 1020}$

$\text{Nên a + 20 = 700}$

$\text{⇒ a = 700 - 20}$

$\text{⇒ a = 680}$

$\text{Vậy số ta cần tìm là: 680}$

$\text{# Harry Potter #}$

$\text{Xin hay nhất + 5 sao = cảm ơn}$