Tìm số giao điểm của 2 đồ thị y=2x^2+x-1 và y=-x+7

Đáp án:

Có 2 giao điểm

$A(\frac{-1+\sqrt{17}}{2};\frac{15-\sqrt{17}}{2} )$ 
$B(\frac{-1-\sqrt{17}}{2};\frac{15+\sqrt{17}}{2} )$ 

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: 

$2x^{2}+x-1=-x+7$

$\Leftrightarrow2x^{2}+2x-8=$

$\Leftrightarrow x= \frac{-1+\sqrt{17}}{2} và x=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}$

$Với x= \frac{-1+\sqrt{17}}{2} , y=-(\frac{-1+\sqrt{17}}{2} )+7=\frac{15-\sqrt{17}}{2}$ 

$A(\frac{-1+\sqrt{17}}{2};\frac{15-\sqrt{17}}{2} )$ 

$Với x= \frac{-1-\sqrt{17}}{2} , y=-(\frac{-1-\sqrt{17}}{2} )+7=\frac{15+\sqrt{17}}{2}$ 

$B(\frac{-1-\sqrt{17}}{2};\frac{15+\sqrt{17}}{2} )$ 

Phương trình hoành độ gđ: 

2x^2 +x-1= -x+7 

<=> 2x^2 +2x-8= 0 

Đenta >0 nên 2 đồ thị có 2 gđ