Tìm số giao điểm của 2 đồ thị y=2x^2+x-1 và y=-x+7

Đáp án:

Có 2 giao điểm

\(A(\frac{-1+\sqrt{17}}{2};\frac{15-\sqrt{17}}{2} )\) 
\(B(\frac{-1-\sqrt{17}}{2};\frac{15+\sqrt{17}}{2} )\) 

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: 

\(2x^{2}+x-1=-x+7\)

\( \Leftrightarrow2x^{2}+2x-8= \)

\( \Leftrightarrow x= \frac{-1+\sqrt{17}}{2} và x=\frac{-1-\sqrt{17}}{2} \)

\( Với x= \frac{-1+\sqrt{17}}{2} , y=-(\frac{-1+\sqrt{17}}{2} )+7=\frac{15-\sqrt{17}}{2} \) 

\(A(\frac{-1+\sqrt{17}}{2};\frac{15-\sqrt{17}}{2} )\) 

\( Với x= \frac{-1-\sqrt{17}}{2} , y=-(\frac{-1-\sqrt{17}}{2} )+7=\frac{15+\sqrt{17}}{2} \) 

\(B(\frac{-1-\sqrt{17}}{2};\frac{15+\sqrt{17}}{2} )\) 

Phương trình hoành độ gđ: 

2x^2 +x-1= -x+7 

<=> 2x^2 +2x-8= 0 

Đenta >0 nên 2 đồ thị có 2 gđ