Tìm số có bốn chữ số ,biết rằng nếu số đó nhân với 9 thì được một số có bốn chữ số nhưng được viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm. ?

- Số có 4 chữ số mà chia cho 9 được số có 4 chữ số thì số đó phải có hàng nghìn là số 9.

=> Số cần tìm có dạng: 9abc.

- Khi chia cho 9 thì được thương lớn nhất bắt đầu bằng số 1. nên c = 1. ( thứ tự ngược)

=> Số cần tìm có dạng: 9ab1

- Thương khi chia cho 9 là: 1ba9

=> 9ab1 = 1ba9*9

<=> 9000 + 100a + 10b + 1 = 9000+ 900b + 90a + 81

<=> a - 89b = 8

Chọn b = 0. a = 8. Số cần tìm là 9801

chọn b = 1. a = 97 loại. Tương tự với các số b> 1 đều loại.

Vậy số cần tìm là 9801

Giải thích các bước giải: - Số có 4 chữ số mà chia cho 9 được số có 4 chữ số thì số đó phải có hàng nghìn là số 9.

=> Số cần tìm có dạng: 9abc.

- Khi chia cho 9 thì được thương lớn nhất bắt đầu bằng số 1. nên c = 1. ( thứ tự ngược)

=> Số cần tìm có dạng: 9ab1

- Thương khi chia cho 9 là: 1ba9

=> 9ab1 = 1ba9*9

<=> 9000 + 100a + 10b + 1 = 9000+ 900b + 90a + 81

<=> a - 89b = 8

Chọn b = 0. a = 8. Số cần tìm là 9801

chọn b = 1. a = 97 loại. Tương tự với các số b> 1 đều loại.

Vậy số cần tìm là 9801