Tìm quỹ tích đỉnh P y=x^2-3mx+5

Đáp án: parabol (K):$y = {x^2} - 5$

Giải thích các bước giải:

Hàm số $y = {x^2} - 3mx + 5$ có các hệ số a=1, b=-3m, c=5

Đỉnh của Parabol có toạ độ I($\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{\vartriangle }{{4a}}$)

Hay I($\frac{{3m}}{2};\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}$)=($\frac{{3m}}{2};\frac{{9{m^2} - 20}}{4}$)

Ta có: 

$\eqalign{   & {x_I} = \frac{{3m}}{2} =  > \,{x_I}^2 = \frac{{9{m^2}}}{4}  \cr    & {y_I} = \frac{{9{m^2} - 20}}{4}  \cr    &  =  > \,{x_I}^2 - {y_I} = \frac{{20}}{4} = 5  \cr    &  =  > {y_I} = {x_I}^2 - 5 \cr}$

=> Quỹ tích đỉnh P là parabol (K):$y = {x^2} - 5$