1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét PT (x - 4)y² = x² (*)
Dễ thấy x = y = 0 là một nghiệm của PT
Xét x, y # 0 thì PT (*) ⇔ (x/y)² = x - 4 nguyên ⇒ x chia hết cho y nên đặt x = my (m ∈ Z; m # 0) thay vào (*) ta có:
x - 4 = m² ⇔ x = m² + 4
y = x/m = (m² + 4)/m = m + 4/m nguyên ⇔ 4/m nguyên ⇔ m = ± 1; ± 2; ± 4
Vậy PT (*) có nghiệm 7 nghiệm nguyên là (x; y) = (0; 0); (m² + 4; m + 4/m) với m = ± 1; ± 2; ± 4
