Tìm m để phương trình mx^2-(x+3)x+m+1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=4x1x2
1 câu trả lời
Đáp án:
m=$\frac{-1}{4}$
Giải thích các bước giải:
mx²-(x+3)x+m+1=0
<=>(m-1)x²-3x+m+1=0
Δ=9-4(m-1)(m+1)=13-4m²
Pt có 2 nghiệm pb x1;x2<=>Δ>0<=>13-4m²>0
<=>\(
\frac{{ - \sqrt {13} }}{2} < m < \frac{{\sqrt {13} }}{2}
\)
Khi đó áp dụng Viet ta có:
$\left \{ {{x1+x2=\frac{3}{m-1}} \atop {x1.x2=\frac{m+1}{m-1}}} \right.$
Ta có x1+x2=4x1.x2
<=>$\frac{3}{m-1}$=4. $\frac{m+1}{m-1}$ (m$\neq$ 1)
<=> 4m+4=3
<=>m=$\frac{-1}{4}$ (tm)
