Tìm m để: $(m-1)x^{2}$ +mx+3m-2=0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn thay m vào rồi tính như bình thường ạ.

`(m-1).x^2+mx+3m-2=0`

Để phương trình trên có nghiệm kép: `Δ=0`

`Δ=m^2-4.(m-1).(3m-2)=0`

`<=>m^2-(4m-4)(3m-2)=0`

`<=>m^2-(12m^2-8m-12m+8)=0`

`<=>m^2-12m^2+20m-8=0`

`<=>-11m^2+20m-8=0`

`<=>-(11m^2-20m+8)=0`

`<=>11m^2-20m+8=0` ( tính `sqrt{Δ}=2sqrt{3})` 

Do đó: $\begin{cases}m_1=\dfrac{20+2\sqrt{3}}{2.11}=\dfrac{10+\sqrt{3}}{11}\\m_2=\dfrac{20-2\sqrt{3}}{2.11}=\dfrac{10-\sqrt{3}}{11}\end{cases}$

`+)` Từ đó thay `m=...` thì ta tìm được nghiệm kép.