Tìm m để hàm số y=căn 5-2m/3x^2-2x-m có tập xác định là R

Đáp án:

$m <  - \dfrac{1}{3}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} y = \sqrt {\dfrac{{5 - 2m}}{{3{x^2} - 2x - m}}} \\ DK:\dfrac{{5 - 2m}}{{3{x^2} - 2x - m}} \ge 0\forall x \in R\\  \to \left\{ \begin{array}{l} 5 - 2m \ge 0\\ 3{x^2} - 2x - m > 0 \end{array} \right.\forall x \in R\\  \to \left\{ \begin{array}{l} m \le \dfrac{5}{2}\\ 1 - 3.\left( { - m} \right) < 0 \end{array} \right.\\  \to \left\{ \begin{array}{l} m \le \dfrac{5}{2}\\ 1 + 3m < 0 \end{array} \right.\\  \to \left\{ \begin{array}{l} m \le \dfrac{5}{2}\\ m <  - \dfrac{1}{3} \end{array} \right.\\ KL:m <  - \dfrac{1}{3} \end{array}$