tìm m để các cặp pt sau tương đương a) x+2=0 và mx/x+3+3m-1=0 b) x^2-9=0 và 2x^2+(m-5)x-3(m+1)=0 c) 3x-2=0 và (m+3)x-m4 d) x+2=0 và m(x^2+3x+2)+m^2+m^2x+2=0 giup mình giải chi tiết nha cảm ơn trc nhá

Giải thích các bước giải:

 HAi phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

a) x+2 =0 có nghiệm x=-2

Nên pt $\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0$ có nghiệm x=-2

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \frac{{m\left( { - 2} \right)}}{{ - 2 + 3}} + 3m - 1 = 0\\
 \Rightarrow  - 2m + 3m - 1 = 0\\
 \Rightarrow m = 1
\end{array}$

b) 

$\begin{array}{l}
{x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 3\\
 + )Khi\,x = 3 \Rightarrow {2.3^2} + 2\left( {m - 5} \right).3 - 3\left( {m + 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow 18 + 6m - 15 - 3m - 3 = 0\\
 \Rightarrow 3m = 0\\
 \Rightarrow m = 0\\
 + )Khi\,x =  - 3 \Rightarrow 2.{\left( { - 3} \right)^2} + 2\left( {m - 5} \right).\left( { - 3} \right) - 3\left( {m + 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow 18 - 6m + 30 - 3m - 3 = 0\\
 \Rightarrow 9m = 45 \Rightarrow m = 5
\end{array}$

Thử lại chỉ thấy TH m=5 là thỏa mãn

VẬy m=5