Tìm hai số nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng bằng 90 và ƯCLN là 15
2 câu trả lời
`#Aka#`
Gọi hai số đó là `x` và `y`
(điều kiện : `x > y`)
Ta có `ƯCLN(a; b) = 15`
`-> a = 15m`(`m > n; m,n` nguyên tố cùng nhau)
và `b = 15n (m > n; m,n` nguyên tố cùng nhau)
Do đó :
`-> a - b`
`= 15m - 15n`
`= 15.(m - n) = 90`
`-> m - n = 6`
Vì `y < x< 200` nên
`-> n < m < 13`.
Từ đó :
`->(m; n) = (7; 1) và (11; 5) `
`-> (a; b) = (105; 15) và (165; 75)`
Vậy ` (a; b) ∈ {(105; 15) và (165; 75)}`
gọi 2 số cần tìm là a và b
điều kiện : a>b
ta có UCLN(a;b)=15
⇒a=15m (m>n ; m và n là 2 số nguyên tố )
b=15n (m>n ; m và n là 2 số nguyên tố )
⇒a-b=15m-15n
⇒15(m-n)=90
do: b<a<200
⇒n<m<13
⇒(m;n) ∈ { (7 ; 1 ) ; (1 ; 5) }
⇒(a ; b) ∈ { ( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75) }
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
