Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f(x)=|2x+4|-|3-x| trên khoảng [-3;5]

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
f(x) = \left| {2x + 4} \right| - \left| {3 - x} \right|;x \in \left[ { - 3;5} \right]\\
 + )x \in \left[ { - 3; - 2} \right)\\
f(x) =  - 2x - 4 - (3 - x) =  - x - 7 \to f(x)\text{nghịch biến}\\
f( - 3) =  - 4\\
 + )x \in \left[ { - 2;3} \right)\\
f(x) = 2x + 4 - (3 - x) = 3x + 1 \to f(x)\text{đồng biến}\\
f( - 2) =  - 5\\
 + )x \in \left[ {3;5} \right]\\
f(x) = 2x + 4 - (x - 3) = x + 7 \to f(x)\text{đồng biến}\\
f(3) = 10;f(5) = 12\\
 \Rightarrow GTNN,GTLN\;\text{của hàm số trên};\left[ { - 3;5} \right]:\\
Max = 12 \Leftrightarrow x = 5;Min = \; - 5 \Leftrightarrow x =  - 2
\end{array}\)