Tìm giá trị thực của m để 2 đường thẳng y= -x +(m+3 ) và y = 2x +(5+m) cắt ngầu tại 1 điểm trên trục tung

Đáp án:

C1: y=-x+(m+3) cắt trục tung tại A(0; m+3)

y=2x+(5+m) cắt trục tung tại B(0; 5+m)

Để 2 đường thẳng cắt nhau tại trục tung thì m+3=5+m

 ⇔ m∈ Ф

Vậy không có giá trị m cần tìm

C2: Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là:

-x+m+3=2x+5+m

⇔ 3x=-2

⇔ x=$\frac{-2}{3}$

⇒ 2 đt không thể cắt nhau tại trục tung

Đáp án: không tồn tại m

Giải thích các bước giải:

Xét đths y= -x +(m+3 )

cho x=0

=> y= m+3

=> đths cắt trục tung tại điểm A(0; m+3)

để 2 đường thẳng y= -x +(m+3 ) và y = 2x +(5+m) cắt ngầu tại 1 điểm trên trục tung thì đths y = 2x +(5+m) phải cắt trục tung tại điểm A

Ta có: 2.0+(5+m)=m+3

<=> 0=2 (vô lí)

=> không tồn tại m để 2 đường thẳng y= -x +(m+3 ) và y = 2x +(5+m) cắt ngầu tại 1 điểm trên trục tung