tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=32(a^2+b^2)-36ab-8(a+b)+2030
2 câu trả lời
`C=(32a^2+32b^2) - 36ab - 8(a+b)+2030`
`= 32a^2+32b^2 - 36ab -8a-8b+2030`
`= (18a^2 - 36ab + 18b^2) + 14a^2 - 8a + 14b^2 - 8b+2030`
`=18 (a-b)^2 + 14(a^2 - 2 . a . 2/7 + 4/49) + 14 (b^2 - 2 . b . 2/7 +4/49) + 14194/7`
`=18(a-b)^2 +14(a-7/2)^2 +14(b-7/2)^2 +14194/7>= 14194/7`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `a-b=0,a-7/2=0,b-7/2=0<=>a=b=7/2`
Vậy `min C=14194/7<=>a=b=7/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
=18(a²+b²)-36ab+14(a²+b²)-8(a+b)+2030
=18(a-b)²+14(a²+b²)-8(a+b)+2030
=18(a-b)²+14a²+14b²-8a-8b+2030
=18(a-b)²+14a²-8a+$\frac{8}{7}$ +14b²-8b+$\frac{8}{7}$ +$\frac{14194}{7}$
=18(a-b)²+14(a-$\frac{2}{7}$ )²+14(b-$\frac{2}{7}$ )² + $\frac{14194}{7}$
$\geq$ $\frac{14194}{7}$
Dấu "=" xảy ra khi a=b=$\frac{2}{7}$
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
