Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9

a, `A = x^2 - 4x + 1 = x^2 - 4x + 4 - 3 = (x-2)^2 - 3`

Mà `(x-2)^2 geq 0 => (x-2)^2 - 3 geq -3`

Dấu `=` xảy ra `<=> x-2 = 0 => x = 2`

b, `B = 4x^2 + 4x+11`

`<=> 4x^2 + 4x + 1 + 10`

`<=> (2x+1)^2 + 10`

Vì `(2x+1)^2 geq 0 => (2x+1)^2 + 10 geq 10`

Dấu `=` xảy ra `<=> 2x+1 = 0 => x = -1/2`

c,  `C = (x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`

`<=> (x^2 +5x - 6)(x^2 + 5x + 6 )`

Đặt `t = x^2 + 5x`

`C = (t-6)(t+6)`

`C = t^2 - 36`

Mà `x^2 + 5x geq 0`

`=> t^2 - 36 geq 36`

Dấu `=` xr `<=> x(x+5) = 0 =>x = 0/-5`

d, `D = 2x^2 + y^2 - 2xy + 2x - 4y + 9`

`<=>( x^2 + 2x + 1) +( x^2 - 2xy + y^2 )-(4y +8)`

`<=> (x+1)^2 + (x-y)^2 - 4(y-2)`

Vì `(x+1)^2, (x-y)^2 geq  0 `

`=> (x+1)^2 +(x-y)^2 geq 0`

`=> (x+1)^2 +(x-y)^2 - 4(y-2)geq -4(y-2)`

Đến đây ko rõ ạ

`#AC`