tìm giá trị nhỏ nhất A=x+1/x với x >=2 B=x+1/x với 0<x<=1/4 C=3x+3/x với x>=5

1,

`A=x+1/x(x>=2)`

`= x/4 + 1/x + (3x)/4`

`>= 2\sqrt{x/4 . 1/x}+(3.2)/4`

`>= 5/2`

Dấu "`=`" xảy ra khi : `x=2` (Tm)

Vậy `min A=5/2<=>x=2`

2,

`B=x+1/x(x>= 5)`

`= x/25 +1/x + (24x)/25`

`>=2\sqrt{x/25 . 1/x}+(24.5)/25`

`>=26/5`

Dấu "`=`" xảy ra khi : `x=5` (Tm)

Vậy `min B=26/5<=>x=5`

Giải thích các bước giải:

`A=x+1/x` với `xge2`
Ta có:
`A=x+1/x=x/4+(3x)/4+1/x`
Áp dụng BĐT côsi cho hai số dương `x/4;1/x` ta có:
`x/4+1/x+(3x)/4ge2sqrt{x/4 . 1/x}+(3.2)/4=1+6/4=5/2`
Dấu `=` xảy ra khi:`x/4=1/x<=>x^2=4<=>x=2`
Vậy GTNN của `A=x+1/x=5/2` khi và chỉ khi `x=2`
`B=x+1/x` với `xge5`
Ta có:
`B=x+1/x=x/25+(24x)/25+1/x`
Áp dụng BĐT côsi cho hai số dương `x/25;1/x` ta có:
`x/25+1/x+(24x)/25ge2sqrt{x/25 . 1/x}+(24.5)/25=2/5+24/5=26/5`
Dấu `=` xảy ra khi:`x/25=1/x<=>x^2=25<=>x=5`
Vậy GTNN của `B=x+1/x=29/5` khi `x=5`