tìm giá trị m lớn nhất của hàm số y=-x^2+6x+8

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

y= -x^2+6x+8

<=>y= -(x^2-6x-8)

<=>y= -(x^2-2.3x+9-9-8)

<=>y= -((x+3)^2-17))

<=>y= -(x+3)^2+17

do -(x+3)^2<=0

nên -(x+3)^2+17<=17

giá trị lớn nhất của y=17 

`y=-x^2+6x+8`

`->y=-x^2+6x-9+9+8`

`->y=-(x^2-6x+9)+17`

`->y=-(x-3)^2+17`

Ta thấy:

`(x-3)^2>=0 AA x`

`->-(x-3)^2<=0 AA x`

`->-(x-3)^2+<=0 AA x`

`->-(x-3)^2+17<=17 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`-(x-3)^2=0`

`->(-1) . (x-3)^2=0`

`->(x-3)^2=0:(-1)`

`->(x-3)^2=0/(-1)`

`->(x-3)^2=0`

`->(x-3)^2=0^2`

`->x-3=0`

`->x=0+3`

`->x=3`

Vậy, `y_max=17` khi `x=3.`