Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất y = x² - 3x+1 trên đoạn [–1; 2]

Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l} GTLN:y = 5\\ GTNN:y = \frac{{ - 5}}{4} \end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

 Hàm số có a=1>0 và hoành độ đỉnh I là:${x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{3}{2}$

Vậy hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

và nghịch biến trên$\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)$

Vậy GTNN của hs tại y(3/2) và GTLN thì ta so sánh giữa y(-1) và y(2)

$\left\{ \begin{array}{l} y\left( {\frac{3}{2}} \right) =  - \frac{5}{4}\\ y\left( { - 1} \right) = 5\\ y\left( 2 \right) =  - 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} GTLN:y = 5\\ GTNN:y = \frac{{ - 5}}{4} \end{array} \right.$