Tìm động lượng và độ biến thiên động lượng của vật có khối lượng 1 kg sau khoảng thời gian t1=2s đến t2=4s. Viết phương trình chuyển động : x = 2t^2 - 6t + 7 (m.s)

Đáp án:

\(8kgm/s\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(x = 2{t^2} - 6t + 7 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_0} =  - 6\left( {m/s} \right)\\
a = 4\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array} \right.\)

Động lượng tại 2 thời điểm lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{p_1} = m{v_1} = m\left( {{v_0} + a{t_1}} \right) = 1.\left( { - 6 + 4.2} \right) = 2kgm/s\\
{p_2} = m{v_2} = m\left( {{v_0} + a{t_2}} \right) = 1.\left( { - 6 + 4.4} \right) = 10kgm/s
\end{array}\)

Độ biến thiên động lượng là:

\(\Delta p = {p_2} - {p_1} = 10 - 2 = 8kgm/s\)

`x=2t^2-6t+7`

`=>x_0=7(m) ; v_0=-6(m`/ `s)` `a=4(m`/ `s^2)`

Vận tốc của vật tại từng thời điểm là:
`v_1=v_0+a.t_1=-6+4.2=2 (m`/ `s)`

`v_2=v_0+a.t_2=-6+4.4=10(m`/ `s)`

Động lượng của vật tại từng thời điểm là:

`p_1=m.v_1=1.2=2(kg.m`/ `s)`

`p_2=m.v_2=1.10=10(kg.m`/ `s)`

Độ biến thiên của động lượng là:

`Δp=p_2-p_1=10-2=8(kg.m`/ `s)`