Tìm điều kiện của a để hàm số chẵn Y= f(x) = (a-1).x^3 +2(a-2).x^2 + (a^2-a).x + a^2 -2a
1 câu trả lời
$y= f(x) = (a-1)x^3 +2(a-2)x^2 + (a^2-a)x + a^2 -2a$ TXĐ: $D=\mathbb R$ $x\in D$ $\exists(-x)\in D$ Xét $f(-x)=(a-1)(-x)^3 +2(a-2)(-x)^2 + (a^2-a)(-x) + a^2 -2a$ $=-(a-1)x^3 +2(a-2)x^2 - (a^2-a)x + a^2 -2a$ Để hàm số đã cho là hàm chẵn thì $f(x)=f(-x)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} -(a-1)=a-1 \\ - (a^2-a)=a^2-a \end{array} \right .$ $\Rightarrow a=1$
