Tìm chữ số tận cùng của `253^1221`

Nếu `a` tận cùng `3:`

`a^{4k}` có tận cùng `1.`

`a^{4k + 1}` có tận cùng `3.`

`a^{4k + 2}` có tận cùng `9.`

`a^{4k + 3}` có tận cùng `7.`

`a^{4k + 4}` lại có tận cùng `1.`

→ Số mũ chia hết cho `4` thì lũy thừa tận cùng `1,` số mũ chia `4` dư `1` thì lũy thừa tận cùng `3,` số mũ chia `4` dư `2` thì lũy thừa tận cùng `9,` còn số mũ chia `4` dư `3` thì lũy thừa tận cùng `7.`

Mà `1221 : 4` dư `1 (`do `21` chia `4` dư `1).`

→ `253^{1221}` tận cùng `3.`