Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích 12cm nhưng có chu vi bé nhất. Biết rằng số đo chiều dài và chiều rộng đều là số tự nhiên với đơn vị xăng-ti-mét

Ta có: Diện tích là 12 cm² là tích của chiều rộng và chiều dài là 12 nên ta có:

`⇒ 12=1×12=3×4=2×6`

Th1: CD là 12; CR là 1. Ta được:

  `(12+1)×2=26(cm)`

Th2: CD là 4; CR là 3. Ta được:

  `(4+3)×2=14(cm)`

Th3: CD là 6; CR là 2. Ta được:

  `(6+2)×2=24(cm)`

Ta thấy CD là 4 và CR là 3 thì có chu vi bé nhất

Do chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên, mà tích của 2 số đó bằng 12. Khi đó, ta có

$12 = 1.12 = 2.6 = 3.4$

TH1: Chiều dài là 12cm và chiều rộng là 1cm

Chu vi của hình chữ nhật là

$(12+1) \times 2=26$ (cm)

TH2: Chiều dài là 6cm và chiều rộng là 2cm

Chu vi của hình chữ nhật là

$(2+6) \times 2 = 16$ (cm)

TH3: Chiều dài là 4cm và chiều rộng là 3cm
Chu vi của hình chữ nhật là

$(3+4) \times 2 = 14$ (cm)

Ta thấy rằng với chiều rộng là 3cm và chiều dài 4cm thì chu vi của hình chữ nhật là bé nhất.