Tìm các sô tự nhiên N sao cho các số sau có giá trị là số nguyên a. N+5/N B. N-1/8 C. 8/N -1 D.N/N -5

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` 

Để `(n+5)/n` là số nguyên thì:

`n+5 \vdots n`

Mà `n \vdots n`

`-> 5 \vdots n`

`-> n \in Ư(5)={+-1;+-5}`

Mà `n \in NN`

Nên `n \in {1;5}`

`b)`

Để `(n-1)/8` là số nguyên thì:

`n-1 \vdots 8`

`<=>  n-1 \in B(8)`

Mà `n \in NN`

`-> n-1 >=-1`

`-> n-1 \in {0;8;16;24;32;...}`

Do đó, `n \in {1;9;17;25;33;...}`

`c)`

Để `8/(n-1)` là số nguyên thì:

`8 \vdots n-1`

`-> n-1 \in Ư(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}`

Mà `n \in NN`

`-> n-1 >=-1`

`-> n-1 \in {+-1;2;4;8}`

`-> n \in {0;2;3;5;9}`

Vậy `n \in {0;2;3;5;9}`

`d)`

Để `n/(n-5)` là số nguyên thì:

`n \vdots n-5`

`<=> (n-5)+5 \vdots n-5`

Mà `n-5 \vdots n-5`

`-> 5 \vdots n-5`

`-> n-5 \in Ư(5)={+-1;+-5}`

`<=> n \in {6;4;10;0}`

Vậy `n \in {0;4;6;10}`