*Bài 4 a)Tìm số tự nhiên n để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau b)Tìm số nguyên tố n sao cho n+2 và n+4 đều là số nguyên tố giúp em nốt mai cô ktra :_)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => không phải nguyên tố cùng nhau
. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
                                      9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau