tìm các cặp x,y biết 2/x+1/y=3 giúp mình với mình đang cần gấp

Đáp án: $x=1,y=1$ 

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\ne0, y\ne 0$

Ta có:

$\dfrac2x+\dfrac1y=3$

$\to \dfrac{2y}{xy}+\dfrac{x}{xy}=3$

$\to \dfrac{2y+x}{xy}=3$

$\to 2y+x=3xy$

$\to 3xy-x-2y=0$

$\to x(3y-1)-2y=0$

$\to 3x(3y-1)-6y=0$

$\to 3x(3y-1)-6y+2=2$

$\to 3x(3y-1)-(6y-2)=2$

$\to 3x(3y-1)-2(3y-1)=2$

$\to (3x-2)(3y-1)=2$

Vì $x, y\in Z\to (3x-2, 3y-1)$ là cặp ước của $2$

Lại có $3x-2$ chia $3$ dư $1$

             $3y-1$ chia $3$ dư $2$

$\to (3x-2, 3y-1)\in\{(1,2), (-2,-1)\}$

$\to (x,y)\in\{(1,1), (0, 0)\}$

Do $x\ne 0,y\ne 0\to (x,y)=(1,1)$