Tìm các cặp số nguyên `x; y` biết `xy - 2x - 2y = 0` Trình bày chi tiết giùm em ạ!

Ta có:

         `xy - 2x - 2y = 0`

`<=> x(y - 2) - 2(y - 2) = 4`

`<=> (x - 2)(y - 2) = 4`

`-> x-2; y-2 in Ư(4) = {±1;±2;±4}`

Ta có bảng giá trị:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x - 2}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}&\text{4}&\text{-4}\\\hline \text{x}&\text{3}&\text{1}&\text{4}&\text{0}&\text{6}&\text{-2}\\\hline \text{y - 2}&\text{4}&\text{-4}&\text{2}&\text{-2}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{y}&\text{6}&\text{-2}&\text{4}&\text{0}&\text{3}&\text{1}\\\hline\end{array}$

Vậy các cặp `(x;y)` thỏa mãn là:

`(3;6),(1;-2),(4;4),(0;0),(6;3),(-2;1)`