Tìm abc biết cba=abc-792

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

abc-cba=792

ax 100+b x10+ c - c x100-b x10 -a= 792

a x 99 + - c x 99 = 792

(a-c) x 99 = 792

a-c = 792 : 99 = 8

lại có abc-cba=792

Xét a và c : a - c = 8 nhưng trong phép tính a - c = 7 suy ra đây là phép trừ có nhớ và c < a nên phải lấy 1c - a =2 nhớ 1 sang b ở số trừ. Nếu a lớn nhất = 9 thì c = 1 ta có : 11 - 9 = 2 ( đúng )

suy ra a =9; c = 1. Ta có :

9 b 1

- 1 b 9

7 9 2

suy ra b = 0 để b - ( b+ 1) có nhớ. Ta có :

901 - 109 = 792 Đ

Vậy số cần tìm là 901

Gọi số cần tìm là abc viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được cba

Ta có: cba - abc = 792

Từ phép trừ trên ta thấy a < c và (10 + a) – c = 2

c = (10 + a) – 2

c = 8 + a

Vậy c > a là 8 đơn vị ; Mặt khác a khác 0 nên a = 1 và c = 9

Ta lại có : a + b + c = 10 hay : 1 + b + 9 = 10

b + 10 = 10

b = 10 – 10 = 0

Vậy số cần tìm là : 109